Question

Вычисли, через какое время общий доход с 35000 р., которые положили в банк, составит 3080 р., если сумму положили под проценты — 2,2% годовых, и начисленные проценты снимают каждый год.

Answer 1

Доход за каждый год

1)35000×2,2%=350000×0,023=770 руб/год-ежегодно снимаются

2)3080 руб:770 руб/год=4года-ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для сложных процентов:

$A = P \times (1 + r)^n$

где: $A$ - общий доход (конечная сумма), $P$ - начальная сумма (35000 р.), $r$ - годовая процентная ставка (2,2% или 0,022), $n$ - количество лет.

Мы знаем, что конечная сумма составит 3080 р. (A), а начальная сумма 35000 р. (P), и процентная ставка $r = 0,022$.

Теперь, чтобы найти $n$, нужно переписать формулу и выразить $n$:

$n = \frac{\log\left(\frac{A}{P}\right)}{\log(1 + r)}$

Подставим значения и решим:

$n = \frac{\log\left(\frac{3080}{35000}\right)}{\log(1 + 0.022)}$

$n = \frac{\log(0.088)}{\log(1.022)}$

Вычислим значения:

$n \approx \frac{-2.427}{0.0216} \approx -112.38$

Получили отрицательное число, что не имеет смысла в данном контексте. Ошибка возникла, потому что начальная сумма больше конечной суммы. Так никогда не произойдет.

Вероятно, в задаче допущена ошибка, либо были перепутаны начальная и конечная суммы. Если начальная сумма действительно 35000 р., а конечная сумма 3080 р., то при заданных условиях (2,2% годовых, начисление процентов ежегодно), такое никогда не произойдет.