Question

Пожалуйста помогите) Вычисли, через какое время общий доход с 35000 р., которые положили в банк, составит 2415 р., если сумму положили под проценты — 2,3% годовых — и начисленные проценты снимают каждый год. Ответ: через ? г.

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Для вычисления времени, через которое общий доход составит 2415 рублей при вкладе с процентами 2,3% годовых, можно воспользоваться формулой для сложного процента:

$A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

где:

• A - общий доход (2415 рублей)
• P - начальная сумма вклада (35000 рублей)
• r - годовая процентная ставка (2,3%)
• n - количество лет, через которое нужно вычислить общий доход.

Мы знаем значения A, P и r, и нам нужно найти значение n. Подставим известные значения и решим уравнение:

$2415 = 35000 \left(1 + \frac{2,3}{100}\right)^n$

Сначала выразим скобку:

$1 + \frac{2,3}{100} = 1 + 0,023 = 1,023$

Теперь уравнение будет выглядеть так:

$2415 = 35000 \cdot 1,023^n$

Чтобы избавиться от множителя 35000, разделим обе стороны уравнения на 35000:

$\frac{2415}{35000} = 1,023^n$

Теперь возьмем логарифм обеих сторон для изоляции n:

$\log\left(\frac{2415}{35000}\right) = \log(1,023^n)$

Используем свойство логарифма, чтобы вынести n из показателя степени:

$\log\left(\frac{2415}{35000}\right) = n \cdot \log(1,023)$

Теперь делим левую сторону на $\log(1,023)$, чтобы найти значение n:

$n = \frac{\log\left(\frac{2415}{35000}\right)}{\log(1,023)}$

Вычислим значение n:

$n \approx \frac{-0,216}{-0,012} \approx 18$

Ответ: Через приблизительно 18 лет общий доход с вклада составит 2415 рублей.