Question

При яких Запишіть формулу коренів рівняння sin x = b.

Answer 1

–1≤sinx≤1 – ОДЗ синуса

Отсюда, b∈[–1; 1]

x=(-1)ⁿ * arcsin(b)+2Пn; n∈Z

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння sin(x) = b, можна використовувати обернену функцію синуса, яка називається арксинусом (або sin^(-1)).

Формула коренів рівняння sin(x) = b має вигляд: x = arcsin(b) + 2πn, або x = π - arcsin(b) + 2πn,

де n - ціле число, що визначає номер кореня, і b - значення синуса, для якого ви шукаєте розв'язок.

Важливо враховувати, що область визначення арксинуса обмежена від -1 до 1, тому для будь-якого b за умови |b| > 1 рівняння sin(x) = b не має розв'язків. Для |b| ≤ 1 рівняння має нескінченну кількість розв'язків через параметр n.