Question

Решите срочно пожалуйста!!Найдите решение системы уравнений {x^y+1 = 27{x^2y-5 = 1/3 Смотреть ответ plaunikto plaunikto Ответ: 1)3 (x+2y) - y= 27 4 (x + y) - 3x =23 2)2x + 3 (x + y)=11 7(x+ 3y) - 6x=-59 Пошаговое объяснение: Может поможет

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений по шагам.

Система уравнений:

1. $x^y + 1 = 27$
2. $x^2y - 5 = \frac{1}{3}$

Шаг 1: Решение первого уравнения. Из первого уравнения мы можем выразить $x^y$: $x^y = 27 - 1 = 26$

Шаг 2: Подставим это значение во второе уравнение: $26 - 5 = \frac{1}{3}$

Шаг 3: Упростим уравнение, умножив обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: $3(26 - 5) = 1$

Шаг 4: Вычислим левую часть: $3(21) = 63$

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. $x^y = 26$
2. $3x^2y = 63$

Шаг 5: Решение первого уравнения (изолируем $x^y$): $x^y = 26$

Шаг 6: Подставим это значение во второе уравнение: $3(26)y = 63$

Шаг 7: Решим для $y$: $78y = 63$

Шаг 8: Разделим обе стороны на 78, чтобы найти $y$: $y = \frac{63}{78}$

Шаг 9: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: $y = \frac{21}{26}$

Теперь у нас есть значение $y$.

Шаг 10: Теперь мы можем найти значение $x$ из уравнения $x^y = 26$. Для этого возведем обе стороны в степень $\frac{1}{y}$: $x = 26^\frac{1}{y}$

Шаг 11: Подставим значение $y = \frac{21}{26}$ в это уравнение и рассчитаем $x$: $x = 26^\frac{1}{\frac{21}{26}}$

Шаг 12: Упростим выражение: $x = 26^\frac{26}{21}$

Теперь у нас есть значения $x$ и $y$. Мы можем записать ответ:

$x = 26^\frac{26}{21}$ $y = \frac{21}{26}$

Это решение данной системы уравнений.