Question

Найдите решение систем уравнений или докажите, что системы не имеют решений {8x + 7y + 53 = 0, 4x - 5y + 1 = 0; Посмотреть ответы artemevaan artemevaan Ответ: (-4;-3) Пошаговое объяснение: Решение во вложение Kingsman21638 Kingsman21638 Ответ: только что решил другому. (-4;-3) Пошаговое объяснение: вложение.

Answer 1

Давайте найдем решение системы уравнений методом подстановки. Система уравнений выглядит следующим образом:

1. 8x + 7y + 53 = 0
2. 4x - 5y + 1 = 0

Для этого возьмем одно из уравнений (например, уравнение 1) и выразим одну из переменных через другую. Затем подставим это выражение во второе уравнение. Начнем с уравнения 1:

8x + 7y + 53 = 0

Выразим y:

7y = -8x - 53 y = (-8x - 53) / 7

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

4x - 5((-8x - 53) / 7) + 1 = 0

Упростим уравнение:

4x + (40x + 265) / 7 + 1 = 0 4x + (40x + 265 + 7) / 7 = 0 4x + (40x + 272) / 7 = 0 4x + 40x + 272 = 0

Упростим дальше:

44x = -272 x = -272 / 44 x = -6.18 (приближенное значение)

Теперь найдем y, подставив значение x в одно из исходных уравнений. Для удобства используем уравнение 1:

8x + 7y + 53 = 0 8(-6.18) + 7y + 53 = 0 -49.44 + 7y + 53 = 0 7y + 3.56 = 0 7y = -3.56 y = -3.56 / 7 y = -0.508 (приближенное значение)

Таким образом, получаем приближенное решение системы уравнений:

x ≈ -6.18 y ≈ -0.508

Однако, если округлить значения до целых чисел, мы получим:

x = -6 y = 0

Подставим найденные значения в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют системе:

1. 8(-6) + 7(0) + 53 = -48 + 0 + 53 = 5 (не равно 0)
2. 4(-6) - 5(0) + 1 = -24 + 0 + 1 = -23 (не равно 0)

Таким образом, приближенное решение (-6, -0.508) не удовлетворяет системе уравнений. То есть, система не имеет решений. Ответы, которые были предоставлены, неверны.