Question

2. Решить задачу. Длина прямоугольника на 4 мм больше ширины, а площадь ранна 60 мм. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

1 сторона = x+4

2 сторона = x

S = 60

Составим уравнение.

x+4+x=60

2x+4=60

2x=56

x=20 (2 сторона)

20+4 = 24 (1 сторона)

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" мм, а его длину как "x + 4" мм, так как длина больше ширины на 4 мм.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 60 квадратным миллиметрам, поэтому у нас есть уравнение:

Площадь = Длина × Ширина 60 мм² = (x + 4 мм) × x мм

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Раскроем скобки и приведем его к стандартному виду:

60 мм² = x² + 4x

Переносим все члены уравнения на одну сторону и получаем:

x² + 4x - 60 мм² = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. В данном случае, давайте воспользуемся факторизацией. Нам нужно найти два числа, которые умножаются на -60 и складываются до 4:

10 * (-6) = -60 10 + (-6) = 4

Таким образом, у нас есть факторизация:

(x + 10)(x - 6) = 0

Теперь мы можем найти значения "x", которые удовлетворяют уравнению:

1. x + 10 = 0 x = -10

2. x - 6 = 0 x = 6

Отрицательное значение для ширины не имеет смысла, поэтому мы отбрасываем его. Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 мм, а его длина равна x + 4 = 6 + 4 = 10 мм.

Итак, стороны прямоугольника равны: Ширина = 6 мм Длина = 10 мм