Question

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 2 Верных ответов: 3 |–z – 2| – 2 = –22 |–x + 2020| = 2020 |–v – 2| + |–m| + 3 = 5 |–n – 2021| = 0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

на скрине удачи!!! можно лучший ответ?

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений по очереди и найдем их решения.

1. |–z – 2| – 2 = –22:

   Сначала переносим -2 на правую сторону уравнения: |–z – 2| = –22 + 2 |–z – 2| = –20

   Значение модуля всегда неотрицательно, поэтому -20 не может быть значением модуля. Это уравнение не имеет решений.

2. |–x + 2020| = 2020:

   Разделим уравнение на два случая, в зависимости от знака внутри модуля:

   1. –x + 2020 = 2020 -x = 2020 - 2020 -x = 0 x = 0

   2. –x + 2020 = -2020 -x = -2020 - 2020 -x = -4040 x = 4040

   Уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 4040.

3. |–v – 2| + |–m| + 3 = 5:

   Разделим уравнение на два случая, в зависимости от знаков внутри модулей:

   1. –v – 2 + |–m| + 3 = 5 –v + |–m| + 1 = 5

   Теперь рассмотрим два подслучая: 1.1) –v + |–m| + 1 = 5 –v + |–m| = 4

   1.2) –v + |–m| + 1 = -5 –v + |–m| = -6

   Далее, разделим каждый из этих случаев на два подслучая: 1.1.1) –v + m + 1 = 4 –v + m = 3

   1.1.2) –v - m + 1 = 4 –v - m = 3

   1.2.1) –v + m + 1 = -6 –v + m = -7

   1.2.2) –v - m + 1 = -6 –v - m = -7

   Получаем четыре системы уравнений:

   1. -v + m = 3
   2. -v - m = 3
   3. -v + m = -7
   4. -v - m = -7

   Решениями этих систем будут различные пары значений (v, m), и каждая пара будет удовлетворять исходному уравнению.

4. |–n – 2021| = 0:

   Значение модуля всегда неотрицательно, и модуль от ненулевого числа всегда больше нуля. Поэтому -n - 2021 не может быть равным 0. Это уравнение не имеет решений.

Итак, уравнения имеют следующие решения:

• Уравнение 1 не имеет решений.
• Уравнение 2 имеет два решения: x = 0 и x = 4040.
• Уравнение 3 имеет бесконечно много решений, представленных в виде различных пар (v, m).
• Уравнение 4 не имеет решений.