Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 2 Множество чисел x, изображенных на следующем рисунке, укажи в виде неравенства, содержащего переменную под знаком модуля.|x – 2| ≤ 1|x – 1| < 3|x – 2| ≤ 2​

Answer 1

объеснение

Все ПРОВЕРЕНО

зделай ответ лучшим

Answer 2

Для решения данного неравенства, содержащего переменную под знаком модуля, мы можем разбить его на два случая:

1. $x - 2 \le 1$, что эквивалентно $x \le 3$.
2. $-(x - 2) \le 1$, что эквивалентно $-x + 2 \le 1$. Теперь выразим $x$: $-x \le 1 - 2$, $-x \le -1$, и после умножения обеих сторон на -1 получаем $x \ge 1$.

Итак, у нас есть два неравенства:

1. $x \le 3$
2. $x \ge 1$

Чтобы получить окончательное решение, объединим эти два неравенства с использованием "или", так как $x$ может удовлетворять одному из них:

$x \le 3$ или $x \ge 1$

Таким образом, решение данного неравенства в виде неравенства, содержащего переменную под знаком модуля, будет:

$|x - 2| \le 1$ равносильно $x \le 3$ или $x \ge 1$.