Question

Срочно пожалуйста Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 2Какие неравенства содержащие неизвестную под знаком модуля имеет решение?Верных ответов: 2|x| < 1|x| < –1|x| < –5|x| ≥ 3|x| ≤ –2НазадПроверить​

Answer 1

Ответ:

Следующие неравенства имеют решение:

|x| < 1

|x| ≥ 3

Пошаговое объяснение:

Модуль числа -  это расстояние от начала отсчёта до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.

Поскольку модуль это расстояние, то модуль числа не может принимать отрицательные значения.

Следовательно из перечисленных неравенств выбираем те, в которых значение модуля не принимает отрицательные значения.

|x| < 1

|x| ≥ 3

Остальные неравенства не подходят, так как в них модуль может принимать отрицательные значения.

Answer 2

Чтобы найти решения линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. |x| < 1: Это неравенство имеет решение. Решение: x принимает любые значения, которые находятся в интервале (-1, 1), исключая сами границы (-1 и 1).

2. |x| < -1: Это неравенство не имеет решения. Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому он не может быть меньше чем отрицательное число.

3. |x| < -5: Это неравенство не имеет решения по той же причине, что и предыдущее. Модуль числа не может быть меньше, чем отрицательное число.

4. |x| ≥ 3: Это неравенство имеет решение. Решение: x принимает любые значения, которые находятся вне интервала (-3, 3), включая границы (-3 и 3).

5. |x| ≤ -2: Это неравенство не имеет решения. Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому он не может быть меньше чем отрицательное число.

Итак, верные ответы: 1 и 4.