Question

| x + 2y | ≤ 1 решить графически

Answer 1

Ответ:

х+2у-1=0

это и есть ответ

Answer 2

Для решения неравенства |x + 2y| ≤ 1 графически, мы можем построить его график на координатной плоскости. Это неравенство определяет область, в которой точки (x, y) удовлетворяют условию.

Давайте начнем с построения графика двух функций:

1. x + 2y = 1
2. x + 2y = -1

Эти две линии будут границами нашей области.

1. x + 2y = 1:

   Если x = 0, то 2y = 1, и y = 1/2. Если y = 0, то x = 1. Таким образом, у нас есть две точки (0, 1/2) и (1, 0), и мы можем провести линию через них.

2. x + 2y = -1:

   Если x = 0, то 2y = -1, и y = -1/2. Если y = 0, то x = -1. Таким образом, у нас есть две точки (0, -1/2) и (-1, 0), и мы можем провести линию через них.

Теперь мы имеем две параллельные линии на графике.

Далее, мы хотим определить, в какой части плоскости между этими линиями лежат точки, удовлетворяющие неравенству |x + 2y| ≤ 1.

Если вы посмотрите на линии, то вы увидите, что они разделяют плоскость на две части. Одна часть будет находиться выше верхней линии, а другая - ниже нижней линии.

Теперь проверим, в какой из этих двух частей выполняется условие |x + 2y| ≤ 1. Это означает, что расстояние от точки (x, y) до оси x + 2y должно быть меньше или равно 1.

Поскольку ось x + 2y проходит между двумя линиями, это условие выполняется в области между линиями, а именно между верхней и нижней линиями, включая сами линии.

Таким образом, решением неравенства |x + 2y| ≤ 1 графически будет область между двумя параллельными линиями, которые мы построили, включая сами линии.