Question

2. Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом a) 3a^3-6a^2 b+3ab^2-18c^2 a b) 20cm^4+60m^3 n^2 c+45n^4 cm^2 помогите плзизз

Answer 1

Ответ:

внизу

Пошаговое )a^3_27b^3=(a-3b)*(a^2+3ab+9b^2)

2)

3)x^6-y^6=(x^3-y^6)*(x^3+y^3)=(x-y)*(x^2+xy+y*2)*(x+y)*(x^2-xy+y^2)

4)k^6+(pq)^6=(k^2+(pq)^2)*(k^4-k^2*(pq)^2+(pq)^4)=(k^2+p^2q^2)*(k^4-k^2p^2q^2+p^4q^4)

5)(ab)^3+b^3=(ab+b)*(a^2b^2-ab^2+b^2)=b*(a+1)*b^2*(a^2-a+1)=b^3*(a+1)*(a^2-a+1)

6)б)(x-2)^2-27=(x-2-3)*((x-2)^2+(x-2)*3+9)=(x-5)*(x^2-4x+4+3x-6+9)=(x-5)*(x^2-x+7)

7)8a^3+(a-b)^3=(2a+a-b)*(4a^2-2a*(a-b)+(a-b)^2)=(3a-b)*(4a^2-2a^2+2ab+a^2-2ab+b^2)=(3a-b)*(3a^2+b^2)

8)27x^3-y^3(x-y)^3=(3x-y*(x-y))*(9x^2+3xy*(x-y)+y^2*(x-y)^2)=(3x-xy+y^2)*(9x^2+3x^2y-3xy^2+(y*(x-y))^2)=(3x-xy+y^2)*(9x^2+3x^2y-3xy^2+x^2y^2-2xy^3+y^4)объяснение:

Answer 2

a) 3a^3 - 6a^2b + 3ab^2 - 18c^2ab

Для разложения этого многочлена на множители, мы можем сначала вынести общий множитель из всех членов:

3a^2(a - 2b) + 3ab(b - 6c^2)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель "3a", который можно вынести:

3a(a - 2b + b - 6c^2)

Затем мы можем объединить подобные члены внутри скобок:

3a(a - 2b + b - 6c^2) = 3a(a - b - 6c^2)

Таким образом, разложение многочлена на множители выглядит следующим образом:

3a(a - b - 6c^2)

b) 20cm^4 + 60m^3n^2c + 45n^4cm^2

Для разложения этого многочлена на множители, сначала вынесем общий множитель "5cm^2":

5cm^2(4m^2 + 12mn^2 + 9n^2)

Теперь мы видим, что у нас есть трином внутри скобок. Мы можем разложить его как квадратный трином:

5cm^2(2m + 3n)^2

Таким образом, разложение многочлена на множители выглядит следующим образом:

5cm^2(2m + 3n)^2

c) 45n^4cm^2

Этот многочлен уже является произведением множителей и не требует дополнительного разложения. Он представляет собой произведение следующих множителей:

45n^4cm^2