Question

2. Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом a) 3a^3-6a^2 b+3ab^2-18c^2 a b) 20cm^4+60m^3 n^2 c+45n^4 cm^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое )a^3_27b^3=(a-3b)*(a^2+3ab+9b^2)

2)

3)x^6-y^6=(x^3-y^6)*(x^3+y^3)=(x-y)*(x^2+xy+y*2)*(x+y)*(x^2-xy+y^2)

4)k^6+(pq)^6=(k^2+(pq)^2)*(k^4-k^2*(pq)^2+(pq)^4)=(k^2+p^2q^2)*(k^4-k^2p^2q^2+p^4q^4)

5)(ab)^3+b^3=(ab+b)*(a^2b^2-ab^2+b^2)=b*(a+1)*b^2*(a^2-a+1)=b^3*(a+1)*(a^2-a+1)

6)б)(x-2)^2-27=(x-2-3)*((x-2)^2+(x-2)*3+9)=(x-5)*(x^2-4x+4+3x-6+9)=(x-5)*(x^2-x+7)

7)8a^3+(a-b)^3=(2a+a-b)*(4a^2-2a*(a-b)+(a-b)^2)=(3a-b)*(4a^2-2a^2+2ab+a^2-2ab+b^2)=(3a-b)*(3a^2+b^2)

8)27x^3-y^3(x-y)^3=(3x-y*(x-y))*(9x^2+3xy*(x-y)+y^2*(x-y)^2)=(3x-xy+y^2)*(9x^2+3x^2y-3xy^2+(y*(x-y))^2)=(3x-xy+y^2)*(9x^2+3x^2y-3xy^2+x^2y^2-2xy^3+y^4)объяснение:

Пошаговое объяснение:

осы дұрыс

Answer 2

a) Разложим многочлен 3a^3 - 6a^2b + 3ab^2 на множители:

Сначала вынесем общий множитель 3a^2: 3a^3 - 6a^2b + 3ab^2 = 3a^2(a - 2b + b^2)

Теперь видно, что внутренний множитель (a - 2b + b^2) больше не имеет общих множителей, которые можно было бы вынести. Таким образом, разложение на множители выглядит так: 3a^3 - 6a^2b + 3ab^2 = 3a^2(a - 2b + b^2)

b) Разложим многочлен 20cm^4 + 60m^3n^2c + 45n^4cm^2 на множители:

Сначала вынесем общий множитель 5cm^2: 20cm^4 + 60m^3n^2c + 45n^4cm^2 = 5cm^2(4m^2 + 12mn^2 + 9n^2)

Затем разложим внутренний множитель (4m^2 + 12mn^2 + 9n^2) на множители:

4m^2 + 12mn^2 + 9n^2 = (2m + 3n)^2

Теперь у нас есть разложение всего многочлена: 20cm^4 + 60m^3n^2c + 45n^4cm^2 = 5cm^2(2m + 3n)^2

c) Разложим многочлен 45n^4cm^2 на множители:

Сначала вынесем общий множитель 9n^2cm^2: 45n^4cm^2 = 9n^2cm^2(5n^2)

Теперь у нас есть разложение всего многочлена: 45n^4cm^2 = 9n^2cm^2(5n^2)