Question

Витя купил 8 яблок и 11 апельсинов. Его покупка обошлась ему в 309 рублей. Найдите стоимость одного яблока и одного апельсина, если известно, что 5 апельсинов обойдутся дороже, чем 4 яблока на 3 рубля. А. 14 и 19 Б. 13 и 20В. 15 и 18 Г. 15 и 19​

Answer 1

Ответ:  В)  18 руб.  15 руб.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть 1 яблоко стоит х руб,  а 1 апельсин - у руб.  Тогда

8 яблок стоят 8х рублей, а 11 апельсинов - 11у рублей.

5 апельсинов стоят 5у руб  4 яблока 4х руб.

Известно, что 8х+11у = 309 руб.

a  5y-4x=3    руб.  Составим систему

8х+11у = 309;      (1)

5y- 4x=3;               (2)

-----------------

Из (2)  y = (3+4x)/5 подставим в (1):

8х +11(3+4х)/5=309;

8x+(33+44x)/5 = 309;

40x+33+44x=1545;

40x+44x=1545-33;

84x=1512;

x=1512 : 84;

x=18 рублей стоит 1 яблоко.

----------

у=(3+4x)5 = (3+4*18)/5 = (3+72)/5 = 75/5 = 15 руб.

15 рублей стоит 1 апельсин.

-------------

Проверим правильность решения:

8*18 + 11*15 = 144 + 165 = 309 руб.

5*15 - 4*18 = 75-72=3 руб.  Всё сходится!!!

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного яблока как "x" рублей и стоимость одного апельсина как "y" рублей.

У нас есть два уравнения на основе данных:

1. 8x + 11y = 309 (сумма денег, которую Витя заплатил за яблоки и апельсины)
2. 5y = 4x + 3 (5 апельсинов обойдутся дороже, чем 4 яблока на 3 рубля)

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала решим второе уравнение относительно "y":

5y = 4x + 3

y = (4x + 3)/5

Теперь подставим это значение "y" в первое уравнение:

8x + 11((4x + 3)/5) = 309

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

40x + 11(4x + 3) = 1545

Умножим 11 на каждый член в скобках:

40x + 44x + 33 = 1545

Сложим переменные:

84x + 33 = 1545

Вычитаем 33 из обеих сторон:

84x = 1545 - 33

84x = 1512

Теперь делим обе стороны на 84, чтобы найти значение "x":

x = 1512 / 84

x = 18

Теперь, когда мы знаем, что стоимость одного яблока составляет 18 рублей, подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти стоимость одного апельсина:

5y = 4x + 3 5y = 4 * 18 + 3 5y = 72 + 3 5y = 75

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти значение "y":

y = 75 / 5

y = 15

Итак, стоимость одного яблока - 18 рублей, а стоимость одного апельсина - 15 рублей.

Ответ: В. 15 и 18.