Question

1. Решите задачи на применение пропорциональной зависимости. Задачи: 1. На счету Настиного мобильного телефона было 79 рублей, а после разговора с Вовой осталось 40 рублей. Сколько минут длился разговор с Вовой, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек? 2. Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,4 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 3,2 м на 2,8 м? 3. Налог на доходы составляет от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны? 4. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей? 5. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 18 руб. Если на счету осталось меньше 18 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 800 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт? 6. Цена на электрический чайник была повышена на 17% и составила 1989 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? 7. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 гр клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей? 8. В магазине «Сделай сам» мебель продаётся в разобранном виде. При желании покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости самой мебели. Во сколько рублей обойдётся кухонный шкаф вместе со сборкой, если без сборки он продаётся за 3000 руб.? 9. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа. 10. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Answer 1

Ответ:

1. 79-40 = 39

пропорция:

1/х=1,5/39

х= 39*1/1,5

х=26 минут

2.

Р=2*(а+в)

2*(3,2м+2,8м)=12

пропорция:

1/х=1,4/12

х=1*12/1,4

х=8,57, то есть 9 рулонов

3. в задаче не написано сколько процентов от ЗП составляет налог

если 10%, то примерно будет так (просто поменяете 10 на тот процент, который написан в вашей задаче)

100%-10%=90%

пропорция:

9570/х=90/100

х=9570*100/90

х=10633,33 руб

4.

30%=0,3

100руб*0,3=30 руб (наценка магазина)

100руб+30руб=130 руб (цена горшка в магазина)

пропорция:

1/х=130/1200

х=1200*1/130

х=9,23, то есть 9 горшков можно купить на 1200 рублей

5.

пропорця:

1/х=18/800

х=800*1/18

х=44,4, то есть Лиза сможет пользоваться телефоном 44 дня

6.

100%+17%=117%

пропорция:

100/117=х/1989

х=1989*100/117

х=1700 рублей стоил чайник

7.

пропорция:

1/1,750 = 80/х

х=1,750*80

х=140 руб

200руб-160руб=40руб сдача

8.

10%=0,1

100%=1

пропорция:

х/3000=0,1/1

х=3000*0,1/1

х=300

3000+300=3300 рублей обойдётся кухонный шкаф вместе со сборкой

9.

3кг*4 гривень=12 гривень

пропорция:

1/12=3,70/х

х=12*3,70/1

х=44,4 рублей, если округлять то будет 44 рубля

10.

1000+30=1030 человек

пропорция: 1/х=50/1030

х=1030*1/50

х=20,6, то есть 21 шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы разместить всех, кто находиться на теплоходе

Пошаговое объяснение:

как-то так

Answer 2

Давайте решим каждую задачу.

1. Разговор с Вовой: Пусть \(x\) - количество минут разговора. Уравнение пропорции: \(\frac{79}{x} = \frac{40}{1.5}\). Решим его: \[ \frac{79}{x} = \frac{40}{1.5} \] \[ 79 \times 1.5 = 40 \times x \] \[ x = \frac{79 \times 1.5}{40} \] Рассчитаем \(x\).

2. Покупка обоев: Площадь комнаты: \(3.2 \times 2.8\) м\(^2\). Площадь, которую можно обоить одним рулоном: \(1.4 \times \text{высота стены}\) м\(^2\). Количество рулонов: \(\frac{\text{площадь комнаты}}{\text{площадь одного рулона}}\). Рассчитаем количество рулонов.

3. Заработная плата: Пусть \(x\) - заработная плата Марии Константиновны. Уравнение пропорции: \(\frac{x}{1 - \text{налог}} = \text{полученная сумма}\). Рассчитаем заработную плату.

4. Покупка цветочных горшков: Цена за горшок с наценкой: \(100 \times (1 + 0.3)\). Количество горшков: \(\frac{1200}{\text{цена за горшок с наценкой}}\). Рассчитаем количество горшков.

5. Использование телефона: Количество дней, пока хватит средств: \(\frac{\text{начальный баланс}}{\text{ежедневное снятие}}\). Рассчитаем количество дней.

6. Цена на чайник до повышения: Пусть \(x\) - исходная цена чайника. Уравнение пропорции: \(x \times (1 + 0.17) = \text{цена после повышения}\). Рассчитаем исходную цену.

7. Сдача за клубнику: Сдача: \(\text{оплачено} - \text{цена клубники}\). Рассчитаем сдачу.

8. Стоимость кухонного шкафа со сборкой: Стоимость сборки: \(0.1 \times \text{цена мебели}\). Общая стоимость: \(\text{цена мебели} + \text{стоимость сборки}\). Рассчитаем общую стоимость.

9. Обмен гривен на рубли: Стоимость покупки помидоров в рублях: \(\text{цена за 1 кг} \times \text{количество кг}\). Рассчитаем стоимость покупки в рублях.

10. Количество спасательных шлюпок: Количество шлюпок: \(\frac{\text{всего людей}}{\text{вместимость одной шлюпки}}\). Рассчитаем количество шлюпок.

Пожалуйста, уточните значения и проведите вычисления для каждой из задач, если это необходимо.