Question

На олимпиаде по физике школьникам предложили решить три задачи: одну по кинематике, одну по термодинамике, одну по оптике. Результаты олимпиады были следующие: задачу по кинематике решили 400 участников, по термодинамике - 350, по оптике - 300. 300 школьников решили задачи по кинематике и термодинамике, 200 - по кинематике и оптике, 150 - по термодинамике и оптике. 100 человек решили задачи по кинематике, термодинамике и оптике. Сколько школьников решило две задачи? СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

350

Пошаговое объяснение:

Это правильный ответ)

Answer 2

Давайте рассмотрим это пошагово, используя множества:

1. Пусть A обозначает множество участников, которые решили задачу по кинематике, B - множество участников, решивших задачу по термодинамике, и C - множество участников, решивших задачу по оптике.

2. Известно, что |A| = 400 (400 человек решили задачу по кинематике), |B| = 350 (350 человек решили задачу по термодинамике), и |C| = 300 (300 человек решили задачу по оптике).

3. Также известно, что 300 человек решили задачи по кинематике и термодинамике, 200 человек - по кинематике и оптике, и 150 человек - по термодинамике и оптике.

4. Известно, что 100 человек решили задачи по кинематике, термодинамике и оптике.

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения для нахождения количества участников, решивших две задачи:

|A ∩ B| - участники, решившие задачи по кинематике и термодинамике, |A ∩ C| - участники, решившие задачи по кинематике и оптике, |B ∩ C| - участники, решившие задачи по термодинамике и оптике.

Используем формулу включения-исключения:

|A ∩ B ∩ C| = |A ∩ B| + |A ∩ C| + |B ∩ C| - 2|A ∩ B ∩ C|

Теперь подставим известные значения:

|A ∩ B| = 300 (решившие кинематику и термодинамику), |A ∩ C| = 200 (решившие кинематику и оптику), |B ∩ C| = 150 (решившие термодинамику и оптику), |A ∩ B ∩ C| = 100 (решившие все три задачи).

Теперь мы можем вычислить:

|A ∩ B ∩ C| = 300 + 200 + 150 - 2 * 100 = 750 - 200 = 550

Итак, 550 школьников решили две задачи.