Question

Сумма длин всех рёбер прямоугольного паралелепипеда равна 116м . Найдите его обьём и площядь боковои поверхности зная что длина a больше ширины b на 3м а высота h больше длины на 2м

Answer 1

Ответ:

Ответ: S=2361 2/3

V=63 916 2/3

Пошаговое объяснение:

а=b+3 h=a+2=>h=b+3+2=b+5

2a+2b+2h=116

2(b+3)+2b+2(b+5)=116

2b+6+2b+2b+10=116

6b+16=116

6b=116-16

6b=100

b=100÷6

b=50÷3=16 2/3

a=16 2/3 +3=19 2/3

h=19 2/3 +2=21 2/3

S=(a+b)×h=(16 2/3 +19 2/3)×21 2/3=36 1/3 ×21 2/3=(109×65)÷3=2361 2/3

V=a×b×h=16 2/3 × 19 2/3 ×21 2/3= (50×59×65)÷3=63 916 2/3

Answer 2

Обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда как $a$, $b$ и $h$ соответственно.

У нас есть следующие данные:

1. Длина всех рёбер: $2a + 2b + 2h = 116$.

2. По условию, $a = b + 3$ и $h = a + 2$.

Мы можем использовать эти данные для выражения $a$ и $b$ через $h$:

$a = b + 3$

$h = a + 2 = b + 5$

Теперь мы можем подставить $a$ и $h$ в первое уравнение:

$2(b + 3) + 2b + 2(b + 5) = 116$

$2b + 6 + 2b + 2b + 10 = 116$

$6b + 16 = 116$

$6b = 100$

$b = \frac{100}{6} \approx 16.67$

Теперь найдем $a$:

$a = b + 3 \approx 16.67 + 3 \approx 19.67$

И $h$:

$h = a + 2 \approx 19.67 + 2 \approx 21.67$

Теперь у нас есть значения $a$, $b$ и $h$, и мы можем найти объем и площадь боковой поверхности:

1. Объем $V = a \cdot b \cdot h \approx 19.67 \cdot 16.67 \cdot 21.67 \approx 6955.53$ кубических метров.

2. Площадь боковой поверхности $S_{бок} = 2(ab + bh) \approx 2(19.67 \cdot 16.67 + 16.67 \cdot 21.67) \approx 2037.91$ квадратных метров.