Question

Найдите 5,4; 3,8 ..... Сумма всех положительных членов арифметической прогрессии.

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

5,4 3,8 2,2 0,6

шаг прогрессии 1,6

5,4+3,8+2,2+0,6=12

или по формуле

$\frac{5,4+0,6}{2}*4= \frac{6}{2}*4=6*2=12$

5,4 - первый член прогрессии

0,6 - последний член прогрессии

4 - номер последнего члена

Answer 2

Для того чтобы найти сумму всех положительных членов арифметической прогрессии, мы должны сначала определить формулу общего члена арифметической прогрессии, а затем использовать ее для вычисления суммы.

Общий член арифметической прогрессии можно найти с помощью формулы:

$a_n = a_1 + (n - 1)d$

где:

• $a_n$ - значение n-го члена прогрессии
• $a_1$ - первый член прогрессии
• $n$ - номер члена прогрессии
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии

Из ваших данных известно, что первый член $a_1 = 5,4$ и второй член $3,8$. Таким образом, разность $d$ можно найти, вычитая второй член из первого:

$d = 3,8 - 5,4 = -1,6$

Теперь, у нас есть $a_1$ и $d$, и мы можем найти общий член арифметической прогрессии. Давайте найдем первые несколько членов:

$a_1 = 5,4$ $a_2 = 5,4 + (2 - 1) \cdot (-1,6) = 5,4 - 1,6 = 3,8$ $a_3 = 5,4 + (3 - 1) \cdot (-1,6) = 5,4 - 3,2 = 2,2$

Таким образом, первые три положительных члена арифметической прогрессии равны 5,4; 3,8 и 2,2.

Чтобы найти сумму всех положительных членов, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1)d]$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии
• $n$ - количество членов прогрессии

В данном случае, нам нужно найти сумму всех положительных членов, исходя из данных, у нас есть 3 положительных члена.

$n = 3$ $S_3 = \frac{3}{2} \cdot [2 \cdot 5,4 + (3 - 1) \cdot (-1,6)]$

Теперь вычислим это:

$S_3 = \frac{3}{2} \cdot [10,8 - 3,2]$ $S_3 = \frac{3}{2} \cdot 7,6$ $S_3 = 11,4$

Итак, сумма всех положительных членов арифметической прогрессии равна 11,4.