Question

На координатной плоскости отметьте точки A(6;-4), B(2;4), C(3;6), D(0;0), E(-3;6) Найдите: a) координаты точки пересечения отрезка СD с осью ординат; b)координаты точки пересечения отрезка АD с осью ординат с) координаты точки пересечения отрезков BE и CD; d) координаты точки пересечения отрезков AD и CB;

Answer 1

Пошаговое объяснение:

A). (0:0). B) (0:0). C). (2:4). D) (0:0)

Answer 2

Давайте начнем с отметки точек на координатной плоскости:

A(6, -4), B(2, 4), C(3, 6), D(0, 0), E(-3, 6).

Теперь рассмотрим каждый пункт по отдельности:

a) Координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

Отрезок CD проходит от точки C(3, 6) до точки D(0, 0). Точка пересечения с осью ординат имеет координаты (x, 0). Так как это пересечение с осью ординат, y = 0. Найдем x для точки пересечения:

$x = \frac{x_C + x_D}{2} = \frac{3 + 0}{2} = 1.5$.

Таким образом, точка пересечения отрезка CD с осью ординат имеет координаты (1.5, 0).

b) Координаты точки пересечения отрезка AD с осью ординат.

Отрезок AD начинается в точке D(0, 0). Точка пересечения с осью ординат имеет координаты (x, 0). Так как это пересечение с осью ординат, y = 0. Значит, точка пересечения это сама начальная точка D(0, 0).

c) Координаты точки пересечения отрезков BE и CD.

Отрезок BE проходит от точки B(2, 4) до точки E(-3, 6), а отрезок CD от C(3, 6) до D(0, 0). Точка пересечения этих отрезков имеет координаты (x, y), которые удовлетворяют уравнениям обоих прямых. Решим систему уравнений:

Для BE: $y = \frac{1}{2}x + 3$

Для CD: $y = -2x + 6$

Решая систему уравнений, найдем x и y:

$\frac{1}{2}x + 3 = -2x + 6$

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

$x + 6 = -4x + 12$

$5x = 6$

$x = \frac{6}{5}$

Подставим x в одно из уравнений (например, в уравнение для BE):

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5} + 3 = \frac{3}{5} + \frac{15}{5} = \frac{18}{5}$

Таким образом, точка пересечения отрезков BE и CD имеет координаты $\left(\frac{6}{5}, \frac{18}{5}\right)$.

d) Координаты точки пересечения отрезков AD и CB.

Отрезок AD начинается в точке D(0, 0), а отрезок CB идет от C(3, 6) до B(2, 4). Точка пересечения этих отрезков это начальная точка D(0, 0).