Question

Відстань від одного міста до іншого легковий автомобіль долає на 0,5 год швидше, ніж вантажний. Обчисліть цю відстань, якщо швидкість легкового автомобіля дорівнює 75 км/год, а вантажного – 60 км/год. (У відповідь записати тільки число)

Answer 1

Ответ: 150 км

Пошаговое объяснение:

x — расстояние между двумя городами

$\frac{x}{60}$ — время за которое проезжает грузовик расстояние между городами

$\frac{x}{75}$ — время за которое проезжает автомобиль расстояние между городами

S = v×t  ⇔  t = S/v

$\frac{x}{60} - \frac{x}{75} = 0,5\\\frac{x}{60} - \frac{x}{75} = \frac{1}{2} \\5x - 4x = 150\\x = 150$

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку розглянемо час, який потрібний кожному автомобілю, щоб подолати відстань. Ми знаємо, що швидкість легкового автомобіля дорівнює 75 км/год, а швидкість вантажного автомобіля дорівнює 60 км/год.

Для легкового автомобіля час дороги дорівнює відстань поділена на швидкість: Час легкового автомобіля = Відстань / Швидкість легкового автомобіля

Для вантажного автомобіля час дороги також дорівнює відстань поділена на швидкість: Час вантажного автомобіля = Відстань / Швидкість вантажного автомобіля

За умовою задачі нам відомо, що легковий автомобіль подолає відстань на 0,5 години швидше, ніж вантажний. Тобто: Час легкового автомобіля = Час вантажного автомобіля - 0,5 год

Тепер ми можемо записати вирази для обчислення часу кожного автомобіля: Відстань / 75 = Відстань / 60 - 0,5

Тепер розв'яжемо це рівняння для відстані. Спростимо його: Відстань / 75 = Відстань / 60 - 0,5

Помножимо обидві сторони рівняння на 75 * 60, щоб позбутися знаменників: 60 * Відстань = 75 * Відстань - 0,5 * 75 * 60

Розгорнемо добутки: 60 * Відстань = 75 * Відстань - 0,5 * 75 * 60

Тепер віднімемо 75 * Відстань з обох боків рівняння: 60 * Відстань - 75 * Відстань = -0,5 * 75 * 60

Зведемо подібні доданки: -15 * Відстань = -0,5 * 75 * 60

Ділимо обидві сторони на -15, щоб знайти Відстань: Відстань = (-0,5 * 75 * 60) / -15

Розрахунок: Відстань = ( -0,5 * 75 * 60) / -15 = 150 км

Отже, відстань між цими двома містами дорівнює 150 кілометрів.