Question

Один щ коренів квадратного рівняння х2+9х+с=0 дорінює -4.знайти другий корінь і коефіцієнт с.​

Answer 1

Розв'язок:

х²+9х+с=0

x1 = -4

За теоремою Вієта:

ax²+ bx+c = 0

x1+x2=-b

x1•x2 = c

(a = 1; b = 9; c = c)

-4+x2= -9

x2 =-5

-4•(-5) = c

c = 20

Відповідь: -5; 20;

Answer 2

Якщо один із коренів квадратного рівняння $x^2 + 9x + c = 0$ дорівнює -4, то ми можемо використати факт, що сума коренів квадратного рівняння $x^2 + px + q = 0$ дорівнює -p, а добуток коренів дорівнює q. Тобто:

Сума коренів: $9 + (-4) = 5$

Добуток коренів: $9 \cdot (-4) = -36$

Отже, другий корінь рівняння $x^2 + 9x + c = 0$ дорівнює сумі коренів мінус перший корінь:

Другий корінь: $5 - (-4) = 5 + 4 = 9$

Тепер ми можемо знайти коефіцієнт $c$ за допомогою добутку коренів:

$c = 5 \cdot 9 = 45$

Отже, другий корінь цього квадратного рівняння дорівнює 9, а коефіцієнт $c$ дорівнює 45. Рівняння має вигляд:

$x^2 + 9x + 45 = 0$