Question

А) 2^(4sin^2(x)+1)+2^(4cos^2(x))=18б) [2π; 7π/2]​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения данного уравнения $2^{4\sin^2(x)+1} + 2^{4\cos^2(x)} = 18$ в интервале $[2\pi, \frac{7\pi}{2}]$, давайте начнем с упрощения уравнения.

Заметим, что $4\sin^2(x) + 4\cos^2(x) = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x)) = 4$. Поскольку $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$ для любого угла $x$, то $4(\sin^2(x) + \cos^2(x)) = 4 \cdot 1 = 4$. Таким образом, уравнение упрощается до $2^4 + 2^4 = 18$.

Решим это уравнение: $2^4 + 2^4 = 32 = 18$.

Это уравнение не имеет решений в заданном интервале $[2\pi, \frac{7\pi}{2}]$. Ответ: уравнение $2^{4\sin^2(x)+1} + 2^{4\cos^2(x)} = 18$ не имеет решений в данном интервале.