Question

5. Найдите меньшую диагональ ромба, если его Плошадь равна 150 см и одна диагональ идва раза длиннее другой,​

Answer 1

Ответ:

$5\sqrt{6} \quad cm$

Пошаговое объяснение:

x см — меньшая диагональ ромба, 2х см — большая диагональ ромба.

$S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2} \Rightarrow 150=\dfrac{1}{2} \cdot x \cdot 2x \Rightarrow x^{2}=150 \Rightarrow x=\sqrt{150}=\sqrt{25 \cdot 6}=5\sqrt{6} (cm);$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 3

Для нахождения меньшей диагонали ромба, учитывая, что его площадь равна 150 квадратным см и одна диагональ вдвое длиннее другой, мы можем использовать следующие формулы для площади ромба:

1. Площадь ромба (S) равна половине произведения длин его диагоналей (D1 и D2):

   S = (1/2) * D1 * D2

2. Также известно, что одна диагональ (D1) вдвое длиннее другой (D2):

   D1 = 2 * D2

Теперь мы можем подставить значение D1 из второй формулы в первую и решить уравнение:

S = (1/2) * (2 * D2) * D2 150 = D2^2

Теперь найдем значение D2, квадратный корень которого будет меньшей диагональю:

D2 = √150 D2 ≈ 12.25 см

Теперь мы знаем, что меньшая диагональ ромба равна приблизительно 12.25 см.