Question

Во время викторины учащиеся класса разбились на команды, н каждой по 5 человек. А после викторины они вернулись в свой кабинет, где стоит 15 двухместных парт. Когда учащиеся сели за парты, полностью занятыми оказалось 9 парт, а каждую из остальных либо занял только один человек, либо парта осталась свободной. Сколько осталось свободных парт? Нужно решение и ответ . СРОЧНООО

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Учеников было 20. Это делится на 5(викторина) и каждый ученик сел за парту(по 1), и 5  парт осталось пустыми

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. У нас есть $n$ команд по 5 человек в каждой, что в общем дает $5n$ учащихся.

2. Каждая команда занимает 2 парты, поэтому они занимают $2n$ парт.

3. Известно, что у нас есть 15 двухместных парт в кабинете и 9 из них полностью заняты.

Пусть $x$ - количество партий, где только один человек сидит за партой, и $y$ - количество свободных парт.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

$2n + x + y = 15$ (всего 15 парт)

$5n + x = 9$ (9 парт полностью заняты)

Теперь решим эту систему уравнений:

Из второго уравнения выразим $x$:

$x = 9 - 5n$

Теперь подставим $x$ в первое уравнение:

$2n + (9 - 5n) + y = 15$

$y = 6 - 3n$

Мы также знаем, что $n$ (количество команд) должно быть целым положительным числом и не больше 3 (поскольку 5 человек в каждой команде).

Теперь найдем возможные значения $n$ и соответствующие им значения $x$ и $y$:

1. Пусть $n = 1$:

   Тогда $x = 9 - 5 \times 1 = 4$ и $y = 6 - 3 \times 1 = 3$.

2. Пусть $n = 2$:

   Тогда $x = 9 - 5 \times 2 = -1$ (не может быть отрицательным) и $y = 6 - 3 \times 2 = 0$.

3. Пусть $n = 3$:

   Тогда $x = 9 - 5 \times 3 = -6$ (не может быть отрицательным) и $y = 6 - 3 \times 3 = -3$ (не может быть отрицательным).

Итак, единственно возможное значение $n$ такое, что оно целое и не больше 3, это $n = 1$.

Таким образом, у нас есть 3 свободные парты ($y$ при $n = 1$).

Ответ: 3 свободные парты.