Question

Во время викторины учащиеся класса разбились на команды, в каждой по 8 человек. А после викторины они вернулись в свой кабинет, где стоит 20 двухместных парт. Когда учащиесясели за парты, полностью занятыми оказалось 15 парт, а каждую из остальных либо занялтолько один человек, либо парта осталась свободной. Сколько осталось свободных парт?Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

осталось 3 свободных парты

Пошаговое объяснение:

Прежде всего обратим внимание на то, что всех учащихся можно разбить на одинаковые группы по 8 человек.

Следовательно, искомое число учащихся кратно 8.

Дальше.

Парт,  где сидели по 2 человека было 15.

Следовательно, число учащихся ≥ 30 (2чел * 15 =30 чел).

Но учащихся и не более 35, поскольку свободных парт, где могут сидеть по 1 человеку только 5.

Вот два основных критерия поиска числа  учащихся n.

30 ≤ n ≤ 35

n кратно 8

Этому условию удовлетворяет только одно число

n = 32

Следовательно в классе 32 ученика.

15 парт занято полностью;

2 парты - по 1 ученику;

3 парты свободно.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:

1. У нас есть несколько команд учащихся, и в каждой команде по 8 человек, таким образом, всего учащихся в викторине: 8 * Количество команд.

2. Мы знаем, что при возвращении в класс, 15 парт полностью заняты. Это значит, что 15 * 2 = 30 человек сидят за этими партами.

3. У нас остается некоторое количество человек, которые могут занять либо одноместные парты, либо оставшиеся двуместные парты.

4. Мы также знаем, что у нас всего 20 двухместных парт. Таким образом, максимальное количество учащихся, которые могут занять двуместные парты, - это 20 * 2 = 40 человек.

5. Следовательно, учащиеся могут занять 30 (занятые двуместные парты) + 40 (двуместные парты) = 70 мест.

6. Общее количество учащихся на викторине - это 8 * количество команд.

7. Если количество учащихся больше 70, то они не могут уместиться за имеющимися партами, и будут свободные парты.

Итак, чтобы найти количество свободных парт, нам нужно узнать, сколько всего учащихся на викторине (8 * количество команд) и вычесть из этого 70 (максимальное количество мест, которые они могут занять).

Пусть X - это количество команд. Тогда общее количество учащихся на викторине: 8 * X. Если это число больше 70, то есть свободные парты. Итак:

8 * X - 70 = количество свободных парт.

Вычислим количество свободных парт для разных значений X (количества команд):

1. X = 1: 8 * 1 - 70 = 8 - 70 = -62 (здесь нет свободных парт).
2. X = 2: 8 * 2 - 70 = 16 - 70 = -54 (здесь также нет свободных парт).
3. X = 3: 8 * 3 - 70 = 24 - 70 = -46 (здесь также нет свободных парт).
4. X = 4: 8 * 4 - 70 = 32 - 70 = -38 (здесь также нет свободных парт).
5. X = 5: 8 * 5 - 70 = 40 - 70 = -30 (здесь также нет свободных парт).
6. X = 6: 8 * 6 - 70 = 48 - 70 = -22 (здесь также нет свободных парт).
7. X = 7: 8 * 7 - 70 = 56 - 70 = -14 (здесь также нет свободных парт).
8. X = 8: 8 * 8 - 70 = 64 - 70 = -6 (здесь также нет свободных парт).
9. X = 9: 8 * 9 - 70 = 72 - 70 = 2 (здесь уже есть 2 свободные парты).

Итак, только при X = 9 (9 команд) есть 2 свободные парты. Для всех остальных значений X нет свободных парт.