Question

Задумано двухзначное число, которое делится на 7. Справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырехзначное число делится на 9. Назови двухзначное число.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нужное число: 63

63 : 7 = 9

6363 : 9 = 707

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Двухзначное число, которое делится на 7 и приписывается справа, будет иметь следующий вид: AB, где A и B - цифры. Таким образом, число AB приписываемое справа будет иметь вид ABAB.

Согласно условию задачи, получившееся четырехзначное число (ABAB) должно быть кратным 9. Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр должна быть кратной 9.

Сумма цифр числа ABAB: A + B + A + B = 2A + 2B = 2(A + B).

Итак, сумма цифр числа ABAB должна быть кратной 9. Это возможно, если A + B = 9, так как 2 умножить на 9 будет равно 18, что также делится на 9.

Теперь найдем все пары двузначных чисел, сумма цифр которых равна 9:

1. A = 1, B = 8
2. A = 2, B = 7
3. A = 3, B = 6
4. A = 4, B = 5
5. A = 5, B = 4
6. A = 6, B = 3
7. A = 7, B = 2
8. A = 8, B = 1
9. A = 9, B = 0 (но такой вариант не подходит, так как число должно быть двузначным)

Итак, парой чисел, сумма цифр которых равна 9 и которые удовлетворяют условиям задачи, является A = 1 и B = 8.

Таким образом, искомое двузначное число - 18.