Question

задумано двузначное число которое делится на 8 к нему справа приписали это же число ещё раз оказалось что получившееся четырёхзначное число делится на 11 какое число задумано?​

Answer 1

Ответ: 88

88 делится на 8

Если рядом записать тоже число получается 8888, которое делится на 11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть двузначное число, которое вы задумали, имеет вид AB, где A - десятки, а B - единицы. Таким образом, число можно представить как 10A + B.

Согласно условию, если мы к числу 10A + B прибавим 10A + B, то получится четырёхзначное число 100A + 10B + 10A + B = 110A + 11B.

Известно, что это четырёхзначное число делится на 11. Чтобы число делилось на 11, разница между суммой цифр на четных позициях (1-е, 3-е и т.д.) и суммой цифр на нечетных позициях (2-е, 4-е и т.д.) должна быть кратной 11.

В случае с числом 110A + 11B, разница между суммой цифр на четных и нечетных позициях составляет 11A - B. Чтобы эта разница была кратной 11, необходимо, чтобы 11A - B = 0, то есть 11A = B.

Таким образом, мы можем подобрать пары чисел A и B, где A - это одна из цифр от 1 до 9, а B = 11A. Посмотрим на такие пары:

1. A = 1, B = 11
2. A = 2, B = 22 (но такое значение B не подходит, так как оно больше 9)
3. A = 3, B = 33 (также не подходит, так как больше 9)
4. A = 4, B = 44 (не подходит)
5. A = 5, B = 55 (не подходит)
6. A = 6, B = 66 (не подходит)
7. A = 7, B = 77 (не подходит)
8. A = 8, B = 88 (не подходит)
9. A = 9, B = 99 (не подходит)

Из всех вариантов только A = 1, B = 11 удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, задуманное число - 11.