Question

12. Сторони паралелограма дорівнюють 3 корінь 2 см і 1 см, один з його кутів дорівнює 45°. Знайдіть більшу діагональ паралелограма.A) корінь 13 см; Б) 4 см;В) 5 см;Г) корінь 19 см.​

Answer 1

Все решение на фото.........

Answer 2

Для знаходження більшої діагоналі паралелограма можна скористатися тригонометричними функціями і інформацією про сторони та кут.

Дані:

• Одна сторона паралелограма a = 3√2 см.
• Інша сторона паралелограма b = 1 см.
• Великий кут паралелограма A = 45°.

Ми можемо розділити паралелограм на два прямокутні трикутники, де один з кутів дорівнює 45°. Це дозволить нам використовувати тригонометричні функції.

Позначимо більшу діагональ як d.

З тригонометричних відношень для прямокутного трикутника маємо: $\tan(45°) = \frac{a}{d}$

Також відомо, що $\tan(45°) = 1$.

З цього отримуємо: $d = a = 3√2 см$

Отже, більша діагональ паралелограма дорівнює 3√2 см, тобто відповідь А).