Question

Графік функції у = kx + l проходить через точки М (- 3; 1) і N(1; -7). Задайте цю функцію формулою

Answer 1

Ответ:

y = - 2x - 5

Пошаговое объяснение:

у = kx + l

По условию М (- 3; 1) и N (1; -7) принадлежат прямой, тогда

{1 = k•(-3) + l,

{- 7 = k•1 + l;

{ -3k + l = 1,

{ k + l = - 7;

{ 3k - l = - 1,

{ k + l = - 7;

{ 3k - l + k + l = - 1 + (-7),

{ k + l = - 7;

{4k = - 8,

{k + l = - 7;

{k = -2,

{- 2 + l = - 7;

{k = -2,

{ l = - 7 + 2;

{k = -2,

{ l = - 5;

y = - 2x - 5

Answer 2

Для знаходження функції у = kx + l, яка проходить через точки М(-3; 1) і N(1; -7), ми можемо скористатися цими точками, щоб знайти значення параметрів k та l. Ми можемо скористатися наступними рівняннями:

1. З точки М(-3; 1):

1 = k(-3) + l

2. З точки N(1; -7):

-7 = k(1) + l

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для k і l. Ми можемо використовувати методи елімінації або підстановки. В цьому випадку використаємо метод підстановки.

З рівняння 2 виразимо l:

l = -7 - k

Тепер підставимо це значення l в рівняння 1:

1 = k(-3) + (-7 - k)

Розкриємо дужки:

1 = -3k - 7 - k

Тепер скомбінуємо подібні члени:

1 = -4k - 7

Тепер додамо 7 до обох сторін:

8 = -4k

Далі поділимо обидві сторони на -4, щоб знайти значення k:

k = -2

Тепер, коли ми знайшли значення k, ми можемо використовувати його, щоб знайти значення l за допомогою рівняння l = -7 - k:

l = -7 - (-2) = -7 + 2 = -5

Отже, функція у = kx + l, яка проходить через точки М(-3; 1) і N(1; -7), має наступний вигляд:

у = -2x - 5