Question

Знайти плошю ромба , сторона якого дорівнює 20чм. , а різниця діагоналей 8 см.​

Answer 1

Відповідь: 384

Пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження площі ромба потрібно використовувати формулу:

Площа ромба = (діагональ1 * діагональ2) / 2

В даному випадку, сторона ромба дорівнює 20 см, і різниця діагоналей дорівнює 8 см. Позначимо діагоналі як "d1" і "d2".

d1 - d2 = 8 см

Також відомо, що в ромбі діагоналі є взаємно перпендикулярними і розділяють його на чотири рівні трикутники. Оскільки діагоналі розділяють ромб на чотири прямокутних трикутники, ми можемо використовувати теорему Піфагора для цих трикутників.

За допомогою теореми Піфагора отримуємо наступні вирази:

d1^2 = (20 см)^2 + (d2/2)^2 d2^2 = (20 см)^2 + (d1/2)^2

Тепер ми можемо підставити одне в інше:

(20 см)^2 + (d2/2)^2 - d2^2 = 0

Розв'яжемо це квадратне рівняння для d2. Спочатку позбавимося від квадратів:

400 см^2 + (d2^2/4) - d2^2 = 0

Перенесемо все на одну сторону:

d2^2/4 - d2^2 + 400 см^2 = 0

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбавитися від дробів:

d2^2 - 4d2^2 + 1600 см^2 = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-3d2^2 + 1600 см^2 = 0

Перенесемо 1600 см^2 на інший бік:

3d2^2 = 1600 см^2

Розділимо обидві сторони на 3:

d2^2 = 1600 см^2 / 3

d2^2 = 533.33 см^2 (округлено до двох знаків після коми)

Тепер отримаємо діагональ d2:

d2 ≈ √533.33 см ≈ 23.09 см (округлено до двох знаків після коми)

Тепер, коли у нас є значення обох діагоналей, ми можемо знайти площу ромба:

Площа ромба = (d1 * d2) / 2 Площа ромба = (20 см * 23.09 см) / 2 Площа ромба ≈ 230.9 см^2

Отже, площа ромба приблизно дорівнює 230.9 квадратних сантиметрів.