Question

Розв'язком системи двох лінійнихрівнянь з двома змінними є...​

Answer 1

Ответ:

Розв'язком системи рівнянь з двома змінними є така пара чисел (х; у), яка при підстановці в кожне з рівнянь даної системи перетворює ці рівняння на рівності. Якщо рівняння системи є лінійними, то це – система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Слово «система» позначають фігурною дужкою

Answer 2

Розв'язок системи двох лінійних рівнянь з двома змінними можна знайти за допомогою методу підстановки, методу елімінації або матричним методом. Основна форма такої системи має вигляд:

1. a₁x + b₁y = c₁
2. a₂x + b₂y = c₂

Де a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂ - це відомі коефіцієнти.

Якщо система має єдиний розв'язок, то він буде точкою перетину двох прямих на площині. Розв'язок можна знайти таким чином:

1. Знаходимо значення x, розв'язуючи перше рівняння відносно x: x = (c₁ - b₁y) / a₁

2. Підставляємо отримане значення x в друге рівняння: a₂((c₁ - b₁y) / a₁) + b₂y = c₂

3. Розв'язуємо це рівняння для знаходження значення y.

4. Після знаходження y, підставляємо його в перше рівняння, щоб знайти значення x.

Отримані значення x і y будуть розв'язком системи.

Зверніть увагу, що якщо a₁/a₂ = b₁/b₂ і a₁/a₂ = c₁/c₂, то система може мати безліч розв'язків (безліч точок, що лежать на одній прямій) або не мати розв'язків (прямі паралельні і не перетинаються).

Якщо у вас є конкретна система рівнянь з конкретними значеннями коефіцієнтів, будь ласка, надайте їх, і я допоможу вам знайти розв'язок цієї системи.