Question

Решите систему линейных уравнений методом подстановки: {5х/4 -2у/3=3 {Х/6+7у/9=3 Посмотреть ответы сок111213 сок111213 Решение системы уравнений на прикреплённой фотографии Спасибо друг cartone cartone Відповідь:Решимо систему лінійних рівнянь методом підстановки. З першого рівняння системи виразимо х: 5x/4 - 2y/3 = 3 5x/4 = 2y/3 + 3 x = (8/5)(2y/3 + 3) x = (16y/15) + 24/5 Підставляємо в друге рівняння: (16y/15) + 24/5 / 6 + 7y/9 = 3 Множимо обидві частини на 45, щоб позбутися знаменників: (16y/15) * 45 + 24/5 * 45 / 6 * 45 + (7y/9) * 45 = 3 * 45 Розв'язуємо отримане рівняння: 24y + 216 + 35y = 135 59y = -81 y = -81/59 Підставляємо знайдене значення y в будь-яке зі спрощених рівнянь: x = (16y/15) + 24/5 = (16*(-81/59))/15 + 24/5 = -576/295 Отже, розв'язком системи лінійних рівнянь є x = -576/295 та y = -81/59. Покрокове пояснення: на  

Answer 1

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте продолжим вычисления:

Из первого уравнения: 5x/4 - 2y/3 = 3

Выразим x: 5x/4 = 2y/3 + 3

Умножим обе стороны на 4/5, чтобы избавиться от дроби: x = (4/5)(2y/3 + 3)

x = (8/15)y + 12/5

Теперь мы выразили x в терминах y. Подставим это выражение во второе уравнение:

(8/15)y + 12/5 / 6 + 7y/9 = 3

Далее, чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на 45 (минимальное общее кратное знаменателей):

(8/15)y * 45 + (12/5) * 45 / (6 + 7y/9) * 45 = 3 * 45

(8/15)y * 45 = (12/5) * 45 + (6 + 7y/9) * 45

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

8y * 3 = 216 + (6 * 45) + (7y * 5)

24y = 216 + 270 + 35y

Теперь переносим 35y на левую сторону:

24y - 35y = 216 + 270

-11y = 486

Теперь делим обе стороны на -11, чтобы найти y:

y = -486 / 11

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = (8/15)y + 12/5 x = (8/15) * (-486 / 11) + 12/5

Вычислим значение x:

x = (-2592 / 55) + (144 / 5)

Теперь объединим числители:

x = (-2592 + 3168) / 55

x = 576 / 55

Итак, решение системы уравнений:

x = 576 / 55 y = -486 / 11