Question

Помогите 2x-3y=-4 6x-9y=-12​

Answer 1

2x-3y=-4
2x-3y+4=-4+4
2x-3y+4=0

6x-9y=-12
6x-9y+12=0
2x-3y+4=0

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений можно использовать метод умножения или сложения уравнений так, чтобы одна из переменных была исключена. Давайте используем метод умножения, чтобы избавиться от коэффициента 3 в первом уравнении.

Умножим оба ученых в первом уравнении на 3, чтобы получить:

1. 3(2x - 3y) = 3(-4)

Это даст нам:

2. 6x - 9y = -12

Теперь у нас есть система:

1. 2x - 3y = -4
2. 6x - 9y = -12

Обратите внимание, что уравнения 1 и 2 имеют одинаковый коэффициент при переменной y. Теперь мы можем вычесть уравнение 1 из уравнения 2, чтобы исключить y:

(6x - 9y) - (2x - 3y) = (-12) - (-4)

Это упрощается до:

4x - 6y = -12 + 4

4x - 6y = -8

Теперь у нас есть новая система:

1. 2x - 3y = -4
2. 4x - 6y = -8

Мы можем дальше упростить второе уравнение, разделив его на 2:

(4x - 6y)/2 = (-8)/2

2x - 3y = -4

Теперь у нас есть система:

1. 2x - 3y = -4
2. 2x - 3y = -4

Обратите внимание, что оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты при x и y, и они равны друг другу. Это означает, что система имеет бесконечно много решений. Любая пара чисел (x, y), удовлетворяющая одному из уравнений, также будет удовлетворять другому.

Таким образом, решение этой системы - бесконечно много точек на плоскости, образующих одну и ту же прямую.