Question

один угол треугольника равен 65°, а третий угол на 43° меньше другого. Вычислите недостающие углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

43+65=108

180-108=72

за аксиомой все три угла 180

Answer 2

Для вычисления недостающих углов треугольника, можно воспользоваться следующими свойствами треугольников:

1. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.
2. Угол, который находится напротив наибольшей стороны, обычно самый большой.

Давайте обозначим углы треугольника:

• Первый угол, который равен 65°, обозначим как A.
• Второй угол, который находится напротив него и меньше на 43°, обозначим как B.
• Третий угол, который мы хотим найти, обозначим как C.

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180°

Мы также знаем, что угол B на 43° меньше угла A:

B = A - 43°

Теперь мы можем подставить это выражение для B в уравнение для суммы углов треугольника:

A + (A - 43°) + C = 180°

Упростим это уравнение:

2A - 43° + C = 180°

Теперь добавим 43° к обеим сторонам уравнения:

2A + C = 180° + 43° 2A + C = 223°

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. A + B + C = 180°
2. 2A + C = 223°

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов A, B и C.

Давайте начнем с уравнения 2:

2A + C = 223°

Теперь выразим C через A:

C = 223° - 2A

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

A + B + (223° - 2A) = 180°

Упростим:

A - 2A + B + 223° = 180°

Теперь объединим A и -2A:

-A + B + 223° = 180°

Выразим B:

B = 180° - 223° + A B = -43° + A

Таким образом, мы получили следующие выражения:

B = -43° + A C = 223° - 2A

Теперь мы можем найти значения углов A, B и C. Давайте начнем с A:

A = 65°

Теперь найдем B:

B = -43° + A B = -43° + 65° B = 22°

И, наконец, найдем C:

C = 223° - 2A C = 223° - 2 * 65° C = 223° - 130° C = 93°

Итак, недостающие углы треугольника равны:

A = 65° B = 22° C = 93°