Question

Решите системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения: { 2х + 5у - 16 = 0-2х - 7у + 20 = 0*"{" большая уточка которая соединяет эти цифры написанные вверху, надеются вы поняли*/распишите подробно решение пожалуйста/​

Answer 1

решение на фото! <з

надеюсь помог

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений методом сложения (или методом подстановки) мы будем использовать следующие уравнения:

1. $2x + 5y - 16 = 0$
2. $-2x - 7y + 20 = 0$

Сначала мы можем попробовать сложить уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных. Для этого давайте сложим обе стороны уравнений:

(1) + (2):

$(2x + 5y - 16) + (-2x - 7y + 20) = 0$

Теперь выполним операции сложения по отдельным слагаемым:

$(2x - 2x) + (5y - 7y) + (-16 + 20) = 0$

После упрощения получим:

$0x - 2y + 4 = 0$

Теперь у нас есть новое уравнение:

$-2y + 4 = 0$

Теперь решим это уравнение относительно переменной $y$:

$-2y = -4$

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, мы умножим обе стороны на $-1$:

$2y = 4$

Теперь делим обе стороны на $2$, чтобы найти значение $y$:

$y = \frac{4}{2} = 2$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений (я выберу первое) для нахождения значения $x$:

$2x + 5(2) - 16 = 0$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$2x + 10 - 16 = 0$

Сначала выразим $2x$:

$2x = 16 - 10$

$2x = 6$

Теперь делим обе стороны на $2$, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{6}{2} = 3$

Итак, решение системы линейных уравнений методом сложения:

$x = 3$ и $y = 2$.

Проверим это решение, подставив значения $x$ и $y$ в исходные уравнения:

1. $2(3) + 5(2) - 16 = 6 + 10 - 16 = 0$
2. $-2(3) - 7(2) + 20 = -6 - 14 + 20 = 0$

Оба уравнения равны нулю, что подтверждает, что $x = 3$ и $y = 2$ - это верное решение системы.