Question

расстояние между двумя городами машина проехала со скоростью 80 км/ ч. в обратном пути она затратила на 1 час больше времени. найдите расстояние между городами, зная, что обратно она ехала со скоростью 60 км/ ч.​

Answer 1

Ответ:

х - время на первоначальный путь

80х=60(х+1)

80х=60х+60

20х=60

х=3 часа

Расстояние 80*3=240 км

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти расстояние между двумя городами, используем формулу расстояния, которая зависит от скорости и времени:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Давайте обозначим расстояние между городами как $D$ (в километрах), скорость туда как $V_1 = 80 \, \text{км/ч}$, и время, затраченное на путь туда, как $T_1$ (в часах). Тогда формула для пути туда будет:

$D = V_1 \times T_1$

На обратном пути скорость составляет $V_2 = 60 \, \text{км/ч}$, и время, затраченное на этот путь, на 1 час больше, чем на путь туда:

$T_2 = T_1 + 1 \, \text{ч}$

Используя формулу расстояния, мы можем записать путь обратно как:

$D = V_2 \times T_2$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $D = V_1 \times T_1$
2. $D = V_2 \times T_2$

Мы также знаем, что $T_2 = T_1 + 1$. Теперь мы можем решить систему уравнений. Давайте выразим $T_1$ из уравнения 1:

$T_1 = \frac{D}{V_1}$

Затем выразим $T_2$ из уравнения 2, используя $T_1$:

$T_2 = \frac{D}{V_2}$

Теперь мы можем подставить $T_1$ в уравнение 2:

$T_2 = \frac{D}{V_2} = \frac{D}{60 \, \text{км/ч}}$

Также у нас есть информация, что $T_2 = T_1 + 1$. Подставим это в уравнение:

$\frac{D}{60 \, \text{км/ч}} = \frac{D}{80 \, \text{км/ч}} + 1$

Теперь решим это уравнение:

$\frac{D}{60} = \frac{D}{80} + 1$

Умножим обе стороны на 240 (наименьшее общее кратное 60 и 80) для избавления от дробей:

$4D = 3D + 240$

Вычитаем $3D$ с обеих сторон:

$D = 240$

Итак, расстояние между двумя городами составляет 240 километров.