Question

ХЕЛПППП если два велосипедиста стартуют из одной точки в одном направлении то через 6 часов расстояние между ними будет равно 48км. за сколько часов более быстрый догонит менее быстрого если более быстрый даст фору в 32 км и догонит, когда более медленный отбежит от старта ещё на 35км​

Answer 1

Відповідь:

8 часов 22,5 минуты.

Покрокове пояснення:

За каждый час расстояние между велосипедистами увеличивается на

48 / 6 = 8 км.

Значит для преодоления форы в 32 км. потребуется

32 / 8 = 4 часа.

В момент встречи более медленный велосипедист отбежит на 35 км.

Для того что-бы догнать велосипедиста потребуется

35 / 8 = 4 3/8 часа.

Суммарное время необходимое для достижения цели

4 + 4 3/8 = 8 3/8 часа. = 8 часов 22,5 минуты.

Проверка

48 км. - 6 часов.

37 км. - х часов.

48 / 6 = 67 / х

х = 67 / 48 × 6 = 8 часов 22,5 минуты.

Answer 2

Давайте обозначим скорость более медленного велосипедиста через $V_1$ и скорость более быстрого велосипедиста через $V_2$.

Из условия мы знаем, что через 6 часов расстояние между ними будет равно 48 км. Мы можем записать это уравнение:

$6(V_2 - V_1) = 48$

Также мы знаем, что если более быстрый велосипедист даст фору в 32 км, то при этом догонит медленного, когда тот отбежит еще на 35 км. Таким образом, расстояние, которое нужно догнать, становится равным 48 км - 32 км = 16 км.

Теперь мы можем написать еще одно уравнение, используя то, что расстояние равно произведению времени на скорость:

$t(V_2 - V_1) = 16$

Так как мы ищем время, через которое более быстрый догонит менее быстрого, то это общее время, после которого расстояние станет 48 км. Мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти $t$:

$6(V_2 - V_1) = 48$

Решим это уравнение относительно $t$:

$t = \frac{48}{6(V_2 - V_1)}$

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

$\frac{48}{6(V_2 - V_1)} \cdot (V_2 - V_1) = 16$

Упростим уравнение:

$8(V_2 - V_1) = 16$

$V_2 - V_1 = 2$

Таким образом, более быстрый велосипедист догонит менее быстрого через 2 часа.

Answer 3

Давайте разберем эту задачу.

Пусть первый велосипедист движется со скоростью V1 (км/ч), а второй велосипедист со скоростью V2 (км/ч). Мы знаем, что через 6 часов расстояние между ними будет 48 км. Мы можем использовать формулу для расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого велосипедиста: Расстояние1 = V1 × 6 Для второго велосипедиста: Расстояние2 = V2 × 6

Из условия задачи известно, что разница между расстоянием, которое проехал первый и второй велосипедисты, составляет 48 км:

Расстояние1 - Расстояние2 = 48

(V1 × 6) - (V2 × 6) = 48

Мы также знаем, что более быстрый велосипедист дает фору в 32 км и догоняет велосипедиста, когда тот отбегает от старта еще на 35 км. Это означает, что когда они встретятся, разница в расстоянии между ними будет 35 + 32 = 67 км.

Теперь, когда мы знаем, что разница в расстоянии будет 67 км, мы можем записать другое уравнение:

(V1 × t) - (V2 × t) = 67

Мы можем использовать оба уравнения для решения системы уравнений. Давайте разделим оба уравнения на 6, чтобы упростить их:

1. V1 - V2 = 8
2. V1t - V2t = 67

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте используем метод уравнений с двумя переменными:

Из первого уравнения (1) можно выразить V1:

V1 = V2 + 8

Теперь подставим это во второе уравнение (2):

(V2 + 8)t - V2t = 67

Раскроем скобки:

V2t + 8t - V2t = 67

V2t и -V2t уничтожают друг друга:

8t = 67

Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти значение t (время):

t = 67 / 8 t = 8.375 часа

Итак, более быстрый велосипедист догонит менее быстрого через приближенно 8.375 часов после старта.