Question

3 экскаватора работая вместе могуть выкопать яму за 3 целых 3/14 дня. Первый может выкопать 1/6 этой работы за 5 дней. Второй может выкопать половину ямы за 3 дня. Сколько дней будет работать третий экскаватор когда булет работать один?

Answer 1

Ответ:Пусть объём ямы равен 1. Тогда:

Скорость копки первого экскаватора 1/6.

Скорость второго экскаватора 1/4.

Сумма скоростей копки экскаваторов (1/6+1/4).

1/(1/6+1/4)=1/((4+6)/24)=1/(10/24)=24/10=2,4.

Ответ: за 2,4 часа=2ч 24 мин.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим информацию о каждом из трех экскаваторов:

1. Первый экскаватор может выкопать 1/6 всей работы за 5 дней. Значит, за 1 день он может выкопать (1/6) / 5 = 1/30 часть работы.

2. Второй экскаватор может выкопать половину ямы за 3 дня, что означает, что за 1 день он выкопает 1/2 / 3 = 1/6 часть работы.

Теперь мы знаем, что оба первый и второй экскаваторы вместе работают на 1/30 + 1/6 = 7/30 части работы в один день.

Теперь у нас есть информация о скорости работы первых двух экскаваторов. Мы знаем, что все три экскаватора вместе могут выкопать яму за 3 целых 3/14 дня, что можно записать как 45/14 дней. Таким образом, они работают со скоростью 1 / (45/14) = 14/45 части работы в один день.

Теперь давайте найдем скорость работы третьего экскаватора, работающего в одиночку. Поскольку первые два экскаватора работают со скоростью 14/45, то третий экскаватор работает со скоростью:

1 - (14/45) - (7/30) = 30/45 - 14/45 - 21/30 = (30 - 14 - 21) / 45 = -5/45.

Теперь у нас есть скорость работы третьего экскаватора, и мы видим, что он работает со скоростью -5/45 части работы в один день.

Чтобы выяснить, сколько дней третий экскаватор будет работать, чтобы завершить всю работу (1 часть работы), давайте найдем обратную величину его скорости и умножим на 1:

1 / (-5/45) = -45/5 = -9.

Таким образом, третий экскаватор будет работать 9 дней, чтобы выкопать всю яму, работая один.