Question

Рабочий получил задание выкопать две сливные ямы одинаковой длины на различных участках строительной площадки. Рабочий сначала вырыл первую яму глубиной 5 м, затем дошел до второго участка и вырыл вторую яму глубиной 3 м. Время, затраченное на выкапывание первой ямы, на 1 ч 12 мин меньше, чем время, затраченное на переход и выкапывание второй ямы. Если бы производительность рабочего была в 4 раза меньше, то время, затраченное на выкапывание первой ямы, оказалось бы равным времени перехода рабочего с одного места работы на другое. Определить глубину ямы, вырытой рабочим за один час.

Answer 1

t - время затраченное на выкапывание первой ямы

3t/5 - время на выкапывание второй ямы

1час 12 мин = 1,2ч.

Если производительность рабочего уменьшить в 4 раза, то и времени он затратит в 4 раза больше. Следовательно время на переход равно 4t.

4t+3t/5=1,2+t

3,6t=1,2

t=1/3ч.

За 1час рабочий выроет 5/(1/3)=15м.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Пусть х - глубина ямы, вырытой рабочим за один час (в метрах).
• t - время, затраченное на выкапывание первой ямы (в часах).
• t - 1 час 12 минут (1.2 часа), время, затраченное на переход и выкапывание второй ямы (в часах).

Мы знаем, что первая яма была вырыта глубиной 5 метров, а вторая - глубиной 3 метра. Также, можно записать следующие уравнения:

1. Выразим время, затраченное на выкапывание второй ямы через х (глубину ямы, вырытой за один час): t - 1.2 = 3 / х

2. Первая яма была вырыта глубиной 5 метров: 5 = t / х

3. Если бы производительность рабочего была в 4 раза меньше, то время, затраченное на выкапывание первой ямы, оказалось бы равным времени перехода рабочего с одного места работы на другое: t = 1.2

Теперь решим эту систему уравнений:

Из уравнения 3: t = 1.2

Подставим это значение в уравнение 1: 1.2 - 1.2 = 3 / х

0 = 3 / х

Так как делить на ноль невозможно, полученное уравнение не имеет решений.

Следовательно, задача содержит ошибку или некорректную информацию, и решение невозможно.