Question

Два экскаватора , работая совместно, могут выкопать котлован за 6 часов. Первый экскаватор, работая один может выкопать котлован на 5 часов быстрее, чем второй экскаватор. За сколько времени может выкопать котлован первый экскаватор, без второго?

Answer 1

Ответ:

за 0,5 часа

Пошаговое объяснение:

пусть x - первый экскаватор, тогда х-5 -- второй

x+ x -5 = 6

2x = 11

x = 5.5

x - 5 = 0.5

Answer 2

Обозначим скорость работы первого экскаватора как "x" (выраженную, например, в долях котлована в час), а скорость работы второго экскаватора как "y".

Известно, что когда они работают вместе, их совместная скорость составляет 1 котлован за 6 часов:

$\frac{1}{6} = x + y$.

Также дано, что первый экскаватор может выкопать котлован на 5 часов быстрее, чем второй:

$x = y + 5$.

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

$\frac{1}{6} = x + y$, $x = y + 5$.

Подставляя значение $x$ из второго уравнения в первое уравнение, получим:

$\frac{1}{6} = (y + 5) + y$, $\frac{1}{6} = 2y + 5$.

Теперь выразим $y$:

$2y = \frac{1}{6} - 5$, $2y = -\frac{29}{6}$, $y = -\frac{29}{12}$.

Так как скорость не может быть отрицательной, мы видим, что что-то не сходится. Вероятно, вопрос или данные были введены неправильно. Пожалуйста, проверьте введенные данные и условие задачи.