Question

Аня, Даша и Оля разделили между собой 70 жевательных конфет. Аня заметила, что если она отдаст все свои жевательные конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну жевательных конфет, а если она отдаст все свои жевательные конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше жевательных конфет, чем у Даши. Сколько жевательных конфет было у Ани? ПОМОГИТЕ!!! ​

Answer 1

Ответ:

Всего 70 конфет.

Аня заметила, что если она отдаст все свои жевательные конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну жевательных конфет, то есть по 70/2=35 конфет. Значит у Оли было 35 конфет. И У Ани и Даши вместе было 35 конфет.

Пусть х конфет было у Ани , у конфет у Даши.

х+у=35

Если Аня отдаст все свои жевательные конфеты Оле( у нее станет х+35 конфет), то у Оли станет в 9 раз больше жевательных конфет, чем у Даши:

х+35=9*у

х+у=35

из нижнего уравнения выразим х:

х=35-у

и подставим в верхнее:

35-у+35=9у

10у=70

у=7 - конфет у Даши

х=35-7=28 - конфет у Ани

Ответ: у Ани было 28 конфет.

Answer 2

Давайте обозначим количество жевательных конфет у Ани как "А", у Даши как "Д", и у Оли как "О". Мы знаем следующее:

1. А + Д + О = 70 (так как они разделили между собой 70 конфет).

2. Если А отдаст все свои конфеты Даше, то у Даши и Оли станет поровну конфет. Это можно записать как: (А - А) + Д + (О + А) = (Д + О). Так как они становятся равными, мы можем записать это как Д + О = 2(Д + О).

3. Если А отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в 9 раз больше конфет, чем у Даши. Это можно записать как (А - А) + (Д + О) = 9Д.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. А + Д + О = 70
2. Д + О = 2(Д + О)
3. Д + О = 9Д

Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения 2 мы видим, что Д + О = 2Д + 2О. Теперь мы можем выразить О через Д из уравнения 1:

А + 2Д + 2О = 70 2О = 70 - А - 2Д О = 35 - 0.5А - Д

Теперь подставим это значение в уравнение 3:

Д + (35 - 0.5А - Д) = 9Д

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (А), и мы можем его решить:

35 - 0.5А = 9Д - Д 35 - 0.5А = 8Д

0.5А = 35 - 8Д

А = 70 - 16Д

Теперь мы видим, что А может быть разными положительными целыми числами в зависимости от значения Д. Например, если Д = 4, то А = 70 - 16 * 4 = 70 - 64 = 6. Итак, у Ани было 6 жевательных конфет.

Если вы хотите узнать количество конфет у Даши и Оли, то вы можете использовать уравнения 2 и 3, чтобы вычислить их значения:

Д + О = 2(Д + О) 4Д = Д + О

Д = О

Таким образом, Д = О = 2 жевательных конфет.

Итак, у Ани было 6 жевательных конфет, а у Даши и Оли по 2 жевательных конфеты каждой.