Question

Sin6x=sin4x решите уравнение срочноооо

Answer 1

$sin6x=sin4x\\sin6x-sin4x=0\\2sin \frac{6x-4x}{2}cos\frac{6x+4x}{2}=0\\sinxcos5x=0\\\\1)\\sinx=0\\x= \pi k$; k ∈ Z

$2)\\cos5x=0\\5x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{10}+\frac{\pi n}{5}$ ; n ∈ Z

Answer 2

Ответ:

x=П/10+ Пк/5, к€Z

x=Пк, к€Z

Пошаговое объяснение:

Перенести слагаемое на левую часть

• sin6x-sin4x=0

Переобразовать выражение используя

sint-sins=2cos((t+s)/2)*sin((t-s)/2)

• 2cos5x*sinx=0

Разделить оба части уравнения на 2

• cos5zx*sinx=0

Рассмотреть все возможные случаи

1. cos5x=0
2. sinx=0

Решить уравнения

1. 5x=П/2+Пк, К€Z
2. x=ПК, к€Z

Вот ответ)))

• x=П/10+ Пк/5, к€Z
• x=Пк, к€Z

Answer 3

Для решения уравнения sin(6x) = sin(4x), мы можем использовать тригонометрические идентичности. Одна из таких идентичностей гласит:

sin(A) = sin(B) тогда и только тогда, когда A = B + 2πn или A = π - B + 2πn, где n - целое число.

В данном случае A = 6x, а B = 4x. Подставим их в идентичность:

6x = 4x + 2πn или 6x = π - 4x + 2πn, где n - целое число.

Решим первое уравнение:

6x - 4x = 2πn, 2x = 2πn, x = πn.

Теперь решим второе уравнение:

6x = π - 4x + 2πn, 10x = π + 2πn, x = (π + 2πn)/10, x = π/10 + πn.

Таким образом, у нас есть два ряда решений для уравнения sin(6x) = sin(4x):

1. x = πn, где n - целое число.
2. x = π/10 + πn, где n - целое число.

У вас есть бесконечное множество решений, которые могут быть представлены в виде x = πn и x = π/10 + πn, где n - целое число.