Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 44 м. найдите длину и ширину прямоугольника, если известно, что длина больше ширины прямоугольника на 4 м.

Answer 1

Ответ:

P=(a+b)*2

a+b=22м

a=x

b=y

x+y=22

y=x+4

x+x+4=22

y=x+4

2x=18

y=x+4

x=9

y=13

a=9

b=13

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L (в метрах) и ширину как W (в метрах).

Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 44 метра:

Периметр = 2L + 2W = 44

Также известно, что длина больше ширины на 4 метра:

L = W + 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2L + 2W = 44
2. L = W + 4

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замены или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Сначала выразим L из второго уравнения:

L = W + 4

Теперь подставим это выражение для L в первое уравнение:

2(W + 4) + 2W = 44

Распределите коэффициенты:

2W + 8 + 2W = 44

Теперь объедините подобные члены:

4W + 8 = 44

Выразим 4W:

4W = 44 - 8 4W = 36

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти W:

W = 36 / 4 W = 9

Теперь, когда мы знаем значение W (ширины), мы можем найти L (длину), используя второе уравнение:

L = W + 4 L = 9 + 4 L = 13

Итак, ширина прямоугольника равна 9 метрам, а длина равна 13 метрам.