Question

тело движется по прямой так что расстояние s от начальной точки изменяется по закону s=t^3-0, 5t-0.5t где t движется в секундах ,нацдите скорость тела через 2 с после начала движения​

Answer 1

S (t) = t³ - 0,5t² - 0,5t

(У вас неверно указана функция, надеюсь, я верно исправил)

Найти:

V (2)

Решение:

• Напомню, что скорость - это первая производная, то есть:

S’ (t) = V (t)

• Тогда найдём производную от данной функции:

S’ (t) = 3t² - t - 0,5

• Подставляем наше значение:

S’ (t) = V (t) = V (2) = 3 • 2² - 2 - 0,5 = 12 - 2 - 0,5 = 10 - 0,5 = 9,5 (м/с)

Ответ: V (2) = 9,5 (м/с)

Answer 2

Чтобы найти скорость тела через 2 секунды после начала движения, нужно взять производную функции $s(t) = t^3 - 0.5t^2 - 0.5t$ и подставить $t = 2$.

Дано:

$s(t) = t^3 - 0.5t^2 - 0.5t$

1. Найдем производную $s'(t)$:

$s'(t) = 3t^2 - t - 0.5$

2. Подставим $t = 2$:

$s'(2) = 3(2)^2 - 2 - 0.5 = 12 - 2 - 0.5 = 9.5$

Таким образом, скорость тела через 2 секунды после начала движения равна $9.5$ м/с.