Question

Банк предлагает различные варианты получения кредита в размере 500 т.р. 1) на 2 года под 18% на условиях сложных % с начисление раз в пол года. 2)на 2,5 года под 16% на условиях начисления 1 раз в квартал. 3)на 2 года под 24% на условиях начисления % раз в месяц. Какой вариант более выгодный?

Answer 1

Ответ:

Предложительно 2.......

Answer 2

Для определения того, какой из предложенных вариантов кредита является более выгодным, нужно рассмотреть, какие будут общие выплаты по каждому варианту. Для этого мы будем использовать формулу для расчета сложных процентов:

$A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$

Где:

• $A$ - общая сумма выплаты (погашение кредита и начисленные проценты)
• $P$ - начальная сумма кредита (в данном случае 500 тыс. рублей)
• $r$ - годовая процентная ставка (в десятичных долях, например, 18% = 0.18)
• $n$ - количество раз, которое проценты начисляются в год (для 1 раза в полгода - 2, для 1 раза в квартал - 4, для 1 раза в месяц - 12)
• $t$ - срок кредита в годах

Теперь мы можем рассчитать общие выплаты по каждому из предложенных вариантов:

1. Вариант 1 - 2 года под 18% с начислением раз в полгода: $n = 2$ (полгода), $r = 0.18$, $t = 2$ $A_1 = 500,000 \left(1 + \frac{0.18}{2}\right)^{2 \cdot 2} \approx 571,680 рублей$

2. Вариант 2 - 2,5 года под 16% с начислением 1 раз в квартал: $n = 4$ (квартал), $r = 0.16$, $t = 2.5$ $A_2 = 500,000 \left(1 + \frac{0.16}{4}\right)^{4 \cdot 2.5} \approx 565,520 рублей$

3. Вариант 3 - 2 года под 24% с начислением процентов раз в месяц: $n = 12$ (месяц), $r = 0.24$, $t = 2$ $A_3 = 500,000 \left(1 + \frac{0.24}{12}\right)^{12 \cdot 2} \approx 576,456 рублей$

Сравнив общие выплаты, можно сделать вывод, что Вариант 2 - кредит на 2,5 года под 16% с начислением раз в квартал - является наименее дорогостоящим. Таким образом, этот вариант будет более выгодным по сравнению с двумя другими предложениями.