Question

Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 3 и в остатке 3. Если же это число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 1, а в остатке 12. Найдите это число.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

число 39

1)39:(9+3)=3(ост.3)

проверка:12*3+3=39

39:(9*3)=1(ост.12)

проверка:9*3+12=39

больше вариантов я не вижу)

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это первая цифра (десятки), а B - вторая цифра (единицы).

Первое условие гласит, что если число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 3 и в остатке 3. Это можно записать уравнением:

(10A + B) / (A + B) = 3 + 3 / (A + B)

Из этого уравнения мы можем сделать вывод, что A + B должно делиться на 3. Поскольку A и B - цифры от 1 до 9, единственными комбинациями, которые удовлетворяют этому условию, являются (A = 1, B = 2) и (A = 2, B = 1).

Теперь мы знаем, что наше число может быть 12 или 21. Давайте проверим оба варианта.

Для числа 12:

(10A + B) / (A * B) = 1 + 12 / (A * B)

Это уравнение говорит нам, что произведение A и B равно 12. Единственными целыми положительными числами, произведение которых равно 12, являются (A = 3, B = 4) и (A = 4, B = 3).

Для числа 21:

(10A + B) / (A * B) = 1 + 12 / (A * B)

Это уравнение также говорит нам, что произведение A и B равно 12.

Таким образом, у нас есть два варианта: число 34 и число 43. Оба числа удовлетворяют заданным условиям:

1. 34 разделенное на сумму его цифр (3 + 4) равно 34 / 7 = 4 с остатком 6.
2. 34 разделенное на произведение его цифр (3 * 4) равно 34 / 12 = 2 с остатком 10.

Таким образом, ответом на ваш вопрос являются числа 34 и 43.