Question

Найдите наименьшее значение произведения натуральных чисел abc, если а=b/7=2c.

Answer 1

Ответ: 28

Пошаговое объяснение: чтобы произведение было минимальным, числа a,b,c тоже должны быть наименьшими. Метод подбора. b может принимать значения = 7, 14, 21 ... если b= 7 , тогда а= 1, с= 1/2. Не подходит т. к с натуральное. Значит b= 14, a = 2, c=1, . abc= 14×2×1= 28

Answer 2

Давайте разберемся с условием задачи:

1. Первое условие: "a = b/7". Это означает, что a равно b, разделенному на 7. Выражение можно записать как a = b/7.

2. Второе условие: "a = 2c". Это означает, что a равно удвоенному значению c. Выражение можно записать как a = 2c.

Теперь у нас есть два уравнения:

a = b/7 a = 2c

Мы хотим найти наименьшее значение произведения abc. Для этого нам нужно выразить a, b и c через одну переменную. Давайте выразим a из обоих уравнений:

a = b/7 (Уравнение 1) a = 2c (Уравнение 2)

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

b/7 = 2c

Чтобы найти наименьшее значение произведения abc, мы можем подставить одно выражение в другое:

(2c)/7 = 2c/7 = b

Теперь у нас есть выражения для a, b и c:

a = 2c b = 2c/7 c = c

Теперь мы можем найти произведение abc:

abc = (2c) * (2c/7) * c = (4/7) * c^2

Чтобы найти наименьшее значение произведения abc, нам нужно найти наименьшее значение c. Так как c - натуральное число, наименьшее значение c равно 1.

Теперь мы можем вычислить произведение abc:

abc = (4/7) * 1^2 = 4/7

Итак, наименьшее значение произведения abc равно 4/7.