Question

У трикутнику АВС кут а = куту с знайдіть периметр цього трикутника якщо ав=5 а ас=3

Answer 1

Відповідь:

13

Покрокове пояснення:

трикутник ABC - рівнобедренний, кут А=кут С, тоді АВ=ВС=5; АС=3

Р= 2АВ +АС = 2×5+3= 10+3 = 13

можливо, 13 см, але одиниці виміру не вказані в завданні

Answer 2

За відомими умовами маємо, що кут A дорівнює куту C:

∠A = ∠C

Також, довжина сторони AV дорівнює 5, і довжина сторони AC дорівнює 3:

AV = 5 AC = 3

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження інших сторін трикутника та обчислення його периметру.

Ми можемо використовувати правило синусів, яке гласить:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

Для нашого трикутника, де ∠A = ∠C і ми маємо сторони AV, AC і BC, ми можемо позначити сторону BC як b. Отже, ми маємо:

(sin A) / 5 = (sin C) / 3

З останнього рівняння ми можемо виразити sin C:

sin C = (3/5) * sin A

Тепер ми можемо використовувати рівняння синусів для знаходження BC (сторони протилежної до кута A):

(sin A) / 5 = (sin C) / BC

(sin A) / 5 = ((3/5) * sin A) / BC

Знаючи sin A, ми можемо знайти BC:

BC = (5/3) * sin A

Тепер ми маємо значення BC, і ми можемо знайти периметр трикутника ABC, додавши всі його сторони:

Периметр = AV + AC + BC Периметр = 5 + 3 + (5/3) * sin A

За відомим значенням sin A (sin A = sin C), ми можемо обчислити периметр трикутника.