Question

Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 2,3(2) 2) 0,(34)

Answer 1

Ответ:

проверь на калькуляторе всё правильно я проверяла

Пошаговое объяснение:

как -то так

Answer 2

Давайте представим эти бесконечные десятичные дроби в виде обыкновенных дробей:

1. 2,3(2): Эта дробь можно представить как сумму двух частей: целой и десятичной. Целая часть - это 2, а десятичная часть 3(2) означает, что 2 периодически повторяется. Давайте обозначим эту десятичную дробь как x: x = 3(2)

Теперь давайте выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть y будет равно x: y = 3(2)

Теперь вычтем из y десятичную дробь x: y - x = 3(2) - 3(2) = 0

Теперь мы имеем уравнение: y - x = 0

Решим его относительно y: y = x

Таким образом, бесконечная десятичная дробь 2,3(2) равна обыкновенной дроби 23/9.

2. 0,(34): Эта дробь 0,34 означает, что 34 периодически повторяется. Давайте обозначим эту десятичную дробь как y: y = 0,34

Теперь давайте выразим y в виде обыкновенной дроби. Пусть x будет равно y: x = 0,34

Теперь умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков: 100x = 34,34

Теперь выразим y как разницу между 100x и x: y = 100x - x = 34,34 - 0,34 = 34

Таким образом, бесконечная десятичная дробь 0,(34) равна обыкновенной дроби 34/99.