Question

Решите уравнение Корень 4 степени из x^2+17=3

Answer 1

x^2+17=3

x^2=3-17

x^2=-14

x∉R

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте сначала избавимся от корня четвертой степени, возведя обе стороны уравнения в четвертую степень:

(x^2 + 17)^{1/4} = 3^{1/4}

Теперь возведем обе стороны в четвертую степень:

((x^2 + 17)^{1/4})^4 = (3^{1/4})^4

x^2 + 17 = 3

Теперь выразим x^2:

x^2 = 3 - 17

x^2 = -14

Далее извлечем квадратный корень обеих сторон:

x = ±√(-14)

Заметьте, что корень из отрицательного числа не имеет действительных значений, поэтому уравнение не имеет действительных корней. Решение будет комплексным:

x = ±√(14)i

Таким образом, решения уравнения - это x = √(14)i и x = -√(14)i.