Question

Условие задания: sin 130° +sin 110° Упрости cos 130°+cos 110° +5. Ответ: + Ответить!​

Answer 1

$\sqrt{3 \cos(10) }$

$- \cos(10) + 5$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала разберемся с суммой синусов sin(130°) + sin(110°). Для этого воспользуемся тригонометрической формулой синуса для суммы двух углов:

sin(A) + sin(B) = 2 * sin((A + B) / 2) * cos((A - B) / 2)

В данном случае: A = 130° B = 110°

Используя эти значения, мы получим:

sin(130°) + sin(110°) = 2 * sin((130° + 110°) / 2) * cos((130° - 110°) / 2)

Теперь вычислим значения внутри синусов и косинусов:

sin((130° + 110°) / 2) = sin(120°) = √3 / 2 cos((130° - 110°) / 2) = cos(10°) = √5 / 2

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

2 * (√3 / 2) * (√5 / 2) = √15 / 2

Теперь у нас есть значение sin(130°) + sin(110°), которое равно √15 / 2.

Теперь добавим к этому значение cos(130°) + cos(110°) + 5:

cos(130°) + cos(110°) = 2 * cos((130° + 110°) / 2) * cos((130° - 110°) / 2)

Так как мы уже знаем значения внутри косинусов из предыдущих вычислений:

2 * (√3 / 2) * (√5 / 2) = √15 / 2

Теперь добавим 5 к этому результату:

√15 / 2 + 5

Теперь сложим числитель и знаменатель:

(√15 + 10) / 2

Итак, упрощенное выражение cos(130°) + cos(110°) + 5 равно:

(√15 + 10) / 2